โรงเรียนบ้านจอมพระ ตั้งขึ้นเมื่อปีพุทธศักราช ๒๔๕๖ เมื่อเริ่มตั้งได้อาศัยอยู่ที่ศาลาโรงธรรมวัดบ้านจอมพระ (วัดโพธิ์ศรีสว่างอารมณ์) นายยืน พิงคสาร ธรรมการอำเภอท่าตูม และหลวงสนิท นิคมรัฐ นายอำเภอท่าตูมเป็นผู้จัดตั้ง โดยมีนายทิง เติมดี เป็นครูใหญ่คนแรกและทำการสอนอยู่คนเดียว การดำรงโรงเรียนในระยะนี้ไม่มีบันทึกไว้เป็นหลักฐาน จนถึงปีพุทธศักราช ๒๔๖๖ จึงได้จัดให้มีสมุดบันทึกไว้เป็นหลักฐาน
เมื่อปีพุทธศักราช ๒๔๘๐ โรงเรียนได้รับงบประมาณ เรียกว่า เงินศึกษาพลี เป็นเงิน ๒,๕๐๐ บาท ได้จัดสร้างอาคารเรียนแบบปั้นหยา มีหน้ามุข ๒ ข้าง ขนาด ๖ ห้องเรียน สร้างในที่ดินซึ่งโรงเรียนตั้งอยู่ในปัจจุบันใช้เป็นอาคารเรียน เมื่อวันที่ ๑ พฤศจิกายน ๒๔๘๑ นายคิด บุราคร เป็นครูใหญ่และเรียกชื่อโรงเรียนว่า “โรงเรียนบ้านจอมพระ” การดำรงโรงเรียนโดยวิธีรัฐเป็นผู้จัดหาครูมาทำการสอนการดำเนินการ ใช้ระเบียบกระทรวงศึกษาธิการ และสอนตามหลักสูตรกระทรวงศึกษาธิการ ปัจจุบัน นายสมชาย จารุวงศ์ เป็นผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านจอมพระ และ นายไพสาร สูตรตันติ เป็นรองผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านจอมพระ
ปัจจุบันโรงเรียนบ้านจอมพระ สังกัดอยู่ในสำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน กระทรวงศึกษาธิการทำการสอนตั้งแต่ระดับชั้นอนุบาลเตรียมความพร้อมจนถึงระดับประถมศึกษาปีที่ ๖ โดยใช้หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ เปิดสอนตั้งแต่ชั้นอนุบาลปีที่ ๑ - ชั้นประถมศึกษาปีที่ ๖ โดยยึดรัฐธรรมนูญแห่งราชอาณาจักรไทย พุทธศักราช ๒๕๕๗ พระราชบัญญัติการศึกษาแห่งชาติ พ.ศ. ๒๕๔๒ และฉบับปรับปรุง ฉบับที่ ๒ พ.ศ. ๒๕๔๕ และ ฉบับที่ ๓ พ.ศ. ๒๕๕๓ ปีพระราชบัญญัติระเบียบข้าราชการครูและบุคลากรทางการศึกษา พ.ศ. ๒๕๔๗ และปรับปรุง ฉบับที่ ๒ พ.ศ. ๒๕๕๑ และ ฉบับที่ ๓ พ.ศ. ๒๕๕๓
